可以通过电话、邮件或者到保险公司所在地的分支机构进行通知。家属需要配合提供相关的证明文件，以验证参保人的身份和医疗费用等信息。家属可以选择将报销款项直接支付给医院，或者直接支付给自己。请注意，不同保险公司的具体办理流程可能会有所不同，家属可以与保险公司联系，了解具体的办理方式和要求。
如果2021年桂林参保人去世，家属可以按照以下步骤办理大病保险报销：
1. 通知保险公司：首先，家属需要将参保人去世的消息通知保险公司。可以通过电话、邮件或者到保险公司所在地的分支机构进行通知。
2. 申请报销：在通知保险公司后，家属需要准备相关报销材料，包括参保人的大病保险合同、死亡证明、医疗费用结算单等文件。
3. 提交申请：将准备好的报销材料，按照保险公司要求的方式，提交给保险公司相关部门进行申请。
4. 审核与核赔：保险公司会对提交的报销材料进行审核，并进行核赔。家属需要配合提供相关的证明文件，以验证参保人的身份和医疗费用等信息。
5. 结算与赔付：经过审核和核赔后，保险公司会将报销款项支付给家属。家属可以选择将报销款项直接支付给医院，或者直接支付给自己。
请注意，不同保险公司的具体办理流程可能会有所不同，家属可以与保险公司联系，了解具体的办理方式和要求。