根据我所了解的情况，失业金的发放与个人的失业原因和就业状况有关。如果您打零工是因为没有找到合适的全职工作，且已经登记为失业人员并符合领取失业金条件，那么在领取天津失业金的过程中打零工不会直接导致停发失业金。但是请注意，具体的情况可能因个人具体情况以及当地相关政策而有所不同，建议您咨询当地失业保险部门或相关部门以获取确切的信息和指导。
根据我所了解的情况，失业金的发放与个人的失业原因和就业状况有关。如果您打零工是因为没有找到合适的全职工作，且已经登记为失业人员并符合领取失业金条件，那么在领取天津失业金的过程中打零工不会直接导致停发失业金。但是请注意，具体的情况可能因个人具体情况以及当地相关政策而有所不同，建议您咨询当地失业保险部门或相关部门以获取确切的信息和指导。