在以下情况下，柳州市的居民需要转移养老保险关系：1.常住户口从柳州市迁往其他城市：居民如果从柳州市户口迁往其他城市，需要将养老保险关系转移至新的所在地，以便能够在新的城市享受养老保险待遇。
在以下情况下，柳州市的居民需要转移养老保险关系：
1. 常住户口从柳州市迁往其他城市：居民如果从柳州市户口迁往其他城市，需要将养老保险关系转移至新的所在地，以便能够在新的城市享受养老保险待遇。
2. 居民从柳州市转业或调动工作：如果居民在柳州市转业或者调动工作，需要将养老保险关系转移至新的单位或地点。
3. 居民退休或者符合提前退休条件：当柳州市居民退休或者符合提前退休条件时，需要将养老保险关系转移至养老保险待遇支付所在地。
需要注意的是，具体的转移养老保险关系的操作和手续可能会有一些差异和具体要求，居民需要咨询所在单位或者社保局等相关部门，了解具体办理程序。