2.提供相关证明：家属需要提供相关证明，例如参保人的身份证、户口本、死亡证明、医院出具的死因证明等文件，以便保险公司核实亡故事实。
太原参加补充养老保险的城乡居民亡故后，其家属可以按照以下步骤进行处理：
1. 通知保险公司：家属应尽快通知参保人所在的保险公司，告知其亡故情况。
2. 提供相关证明：家属需要提供相关证明，例如参保人的身份证、户口本、死亡证明、医院出具的死因证明等文件，以便保险公司核实亡故事实。
3. 办理理赔手续：家属需根据保险公司要求，填写理赔申请表，并提供所需的相关文件，如参保人的银行账号、法定继承人的身份证明等。
4. 等待理赔结果：保险公司将根据相关规定进行核查和评估后，给予家属确定的理赔金额。
5. 领取理赔款项：家属可以按照保险公司的指示，前往指定地点领取理赔款项。
需要注意的是，每家保险公司的具体办理流程可能会有所不同，家属在办理过程中可以与保险公司的客服人员进行沟通，了解详细步骤和所需材料。