需要注意的是，具体办理参保和申报手续的流程和要求可能因地区和单位政策有所不同，建议灵活就业人员在办理前咨询所在单位或个人行政执业机构，以确保办理过程更加顺利。
太原市的灵活就业人员可以按照以下步骤办理参保和申报手续：
1. 首先，灵活就业人员需要通过所在单位或者个人行政执业机构了解参保政策和要求。
2. 根据所在单位或个人行政执业机构的要求，准备办理参保所需的材料，比如身份证、户口簿、劳动合同、工资证明等。
3. 在参保单位或个人行政执业机构指定的时间和地点提供相关材料，并填写参保申请表。
4. 提交材料后，待参保单位或个人行政执业机构审核无误后，缴纳参保费用。具体缴费方式根据就业形式和单位政策有所不同。
5. 缴费成功后，参保单位或个人行政执业机构将会为灵活就业人员办理参保手续，领取社保卡或者相关证件。
6. 之后，灵活就业人员需要定期按要求进行申报，包括申报个人收入情况、离职等变动信息。
需要注意的是，具体办理参保和申报手续的流程和要求可能因地区和单位政策有所不同，建议灵活就业人员在办理前咨询所在单位或个人行政执业机构，以确保办理过程更加顺利。