请注意，办理台湾通行证需要符合相关要求，例如持有有效的居民居住证，同时还需要遵守台湾地区的入境规定和限制。
根据大陆居民前往台湾地区的规定，持大陆居民居住证的大陆居民可以办理台湾通行证。以下是通辽台湾通行证办理指南：
1. 准备材料：有效居民居住证、身份证、户口本或户籍证明、近期免冠彩色照片（背景为白色，正面照片，规格为30mm×40mm）。
2. 提交申请：将准备好的材料带至通辽市公安局出入境管理部门办理窗口，填写《前往台湾地区通行证申请表》并提交相关材料。
3. 缴纳费用：根据规定，办理台湾通行证需要缴纳一定的办证费用，请根据当地规定缴费。
4. 等待审批：提交材料后，会经过审核和审批流程，一般需要一定的时间进行审批。
5. 领取证件：审批通过后，持通行证申请成功的通知和相关证件领取凭证，前往领取办证结果。
请注意，办理台湾通行证需要符合相关要求，例如持有有效的居民居住证，同时还需要遵守台湾地区的入境规定和限制。此外，由于政策会有调整，请在办理前咨询当地出入境管理部门或相关机构获取最新的办理要求和程序。
需要提醒的是，以上内容仅供参考，具体办理流程和要求请咨询当地出入境管理部门。