需要注意的是，具体的退还流程可能会因地区和政策有所不同，建议购房人在办理退还手续前，与衡阳市住房和城乡建设局或相关部门进行了解和沟通，以确保流程正确无误。
根据衡阳市住房和地下车位购房补贴退还管理办法，衡阳市住房和地下车位购房补贴的退还流程如下：
1. 购房人完成住房或地下车位的申请并符合相关条件。
2. 购房人向衡阳市住房和城乡建设局提交购房补贴退还申请，并提供相关证明材料，如购房合同、身份证明、住房或地下车位的产权证书等。
3. 衡阳市住房和城乡建设局对购房补贴退还申请进行审核，并进行现场核实。
4. 审核通过后，衡阳市住房和城乡建设局将购房补贴退还申请提交上级部门审批。
5. 上级部门审批通过后，衡阳市住房和城乡建设局将购房补贴退还金额通过银行转账方式退还给购房人。
6. 购房人收到购房补贴退还款项后，需要签署相关退还确认文件。
需要注意的是，具体的退还流程可能会因地区和政策有所不同，建议购房人在办理退还手续前，与衡阳市住房和城乡建设局或相关部门进行了解和沟通，以确保流程正确无误。